设(x-1)^7=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7,求a1+a3+a5+a7的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 19:15:13
请教高手~~~~~急!!!!!!
为什么要用X=1和X=-1代入呢
为什么要用X=1和X=-1代入呢
(x-1)^7=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7
把x=1代入得:(1-1)^7=a0+a1+...+a7
a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=0.........(1)
把x=-1代入得:(-1-1)^7=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7
a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=-128......(2)
(1)-(2):2(a1+a3+a5+a7)=128
a1+a3+a5+a7=64
这个可以由杨辉三角展开求得各项系数值。杨辉三角写到7是:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
把-1代入,得:
(x-1)^7=x^7-7x^6+21x^5-35x^4+35x^3-21x^2+7x-1
所以a0=-1 a1=7 a2=-21 a3=35 a4=-35 a5=21 a6=-7 a7=1
关于杨辉三角,楼主可以看看这里:
http://baike.baidu.com/view/7804.htm
所以a1+a3+a5+a7=64
令x=1
则(1-1)^7=a0+a1+a2+……+a7=0
令x=-1
则(-1-1)^7=a0-a1+a2-a3+……+a6-a7=-128
所以a1+a3+a5a+7=[(1-1)^7-(-1-1)^7]/2
=64
设(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+~~~~~~~+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+~~~+ax^n
若(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+……+a2x2+a1x+a0,求a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0的值
若(√2-X)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,则(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=?
在二项展开式(1+X)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10中,a1+a3+a5+a7+a9=
若(2x+1)^4=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x^+a4,则a0+a1+a2+a3+a4的值为?
设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数
设关于x的一次函数y=a1x+b1,y=a2+b2,则称函数y=(a1x+b1)+n(a2x+b2)(m+n=1)为此两个函数的生成函数.
(1-2x)^7=a1+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7
设1+(1+x)+(1+x)^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x2+……an*xn,lim[(na1)/a2]=()?
急~关于集合的问题(设集合P={x|x2-x-6<0},Q={x|x-a0})